Nombre de Damköhler

Le nombre de Damköhler est un nombre sans dimension utilisé en cinétique chimique pour définir les conditions opérationnelles d'une réaction. Il existe plusieurs variantes de ce nombre en fonction du système étudié. Ce nombre porte le nom de Gerhard Damköhler, chimiste allemand. Le nombre de Damköhler DaI représente le rapport entre la vitesse de réaction consommant le réactif A et le flux du réactif A. On le définit de la manière suivante : avec : k - constante de réaction CA - concentration du réactif A V - volume n - ordre de la réaction FA - flux du réactif A τ - temps de passage Ce nombre est très utile pour estimer la conversion des réacteurs continus. Les équations cinétiques peuvent être écrites pour obtenir l'équation suivante : Pour une bonne conversion, le nombre de Damköhler doit être grand. Comme valeur indicative, lorsque DaI < 0,1, alors X < 0,1 et si DaI > 10, alors X > 0,9. Dans le cas d'un réacteur discontinu, le temps de passage est remplacé par le temps de réaction. Le nombre de Damköhler DaII est utilisé en catalyse hétérogène. La réaction a lieu sur le catalyseur, en général un solide, et les réactifs doivent passer du solvant à la surface du catalyseur. Ce transfert de masse est limité par la diffusion du réactif au travers de la couche limite de diffusion qui se trouve à la surface du catalyseur. Le nombre de Damköhler devient dès lors le rapport entre la vitesse de la réaction et le flux des réactifs au travers de la couche de diffusion. On le définit de la manière suivante : avec : k - Constante de réaction CA - Concentration du réactif A n - Ordre de la réaction Lc - Longueur caractéristique D - Coefficient de diffusion Le nombre de Damköhler DaIII est semblable au nombre de Damköhler DaI, mais il s'applique au transfert de chaleur. Il s'agit du rapport du flux de chaleur dégagé par la réaction sur le flux de chaleur évacué via un écoulement convectif.