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Concept
Métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
Résumé
La métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (ci-après FLRW) est une solution exacte de l'équation tensorielle fondamentale de la relativité générale d'Albert Einstein. Elle décrit un univers homogène et isotrope, en expansion ou en contraction. L'espace-temps dont la métrique décrit la géométrie est feuilleté par des espaces tridimensionnels (hypersurfaces à trois dimensions et de genre temps) de courbure constante. Celle-ci est soit nulle, soit positive, soit négative. En cosmologie, cette métrique est utilisée pour la description de l'évolution de l'Univers aux grandes échelles. Elle constitue l'outil principal amenant la construction du modèle cosmologique standard : la théorie du Big Bang.
Les éponymes de la métrique sont Alexandre Friedmann, Georges Lemaître, Howard Percy Robertson et Arthur Geoffrey Walker.
Friedmann obtient la métrique dès pour le cas d'un univers fermé puis en pour celui d'un univers ouvert. Indépendamment de Friedmann, Lemaître obtient la métrique en pour le cas d'un univers ouvert. Robertson obtient en la métrique pour le cas le plus simple d'un univers plat. Robertson en puis Walker en obtiennent la métrique générale. Il en démontrent, en , l'unicité : elle est l'unique métrique pour un espace-temps homogène et isotrope.
Il a été noté une tendance à se référer à la métrique sous le nom de métrique de Robertson-Walker (RW) et à réserver le nom de Friedmann-Lemaître aux équations qui en décrivent sa dynamique. Mais, suivant les préférences géographiques ou historiques, la métrique FLRW, et son modèle cosmologique conséquent, peuvent être désignés selon d'autres combinaisons des noms d'une partie des quatre scientifiques. On trouvera, par exemple : Friedmann-Robertson-Walker (FRW), Friedmann-Lemaître (FL)...
La métrique FLRW décrit la géométrie moyenne de l'Univers aux grandes échelles. Elle nous donne sa dynamique et nous permet de connaître l'évolution de sa taille (contraction ou expansion de l'Univers).
Un univers homogène et isotrope demeure au cours de son évolution homogène et isotrope.
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