L'année 1671 est une année commune qui commence un jeudi. 28 janvier : Après la bataille de Mata Asnillos, le corsaire Henry Morgan met à sac la ville de Panama. 4 février: canonisation de Ferdinand III de Castille, libérateur de l'Espagne de l'Islam au . 9 mars : les Anglais de l'amiral Spragge bombardent Alger. 11 mars : fondation de la Compagnie danoise des Indes occidentales et de Guinée. Mars : les Moghols sont défaits à la par le général Âhom Lachit Borphukan dans la région de l'actuelle Guwahati (Assam). 2 et 8 mai : bombardement de Bougie. Victoires navales anglaises sur Alger à Bougie. 24 mai : les Danois colonisent Saint-Thomas aux Antilles. 14 juin : à la mission jésuite de Sainte-Marie-du-Sault, les nations indiennes se mettent sous la protection de Louis XIV (Simon François Daumont de Saint-Lusson). 6 août : départ de Québec des pères Charles Albanel et de Saint-Simon. Le , ils atteignent la baie James au Nord par le Saguenay et le lac Saint-Jean. 18 octobre, Alger : assassinat d'Ali Agha. Un dey élu par les raïs, puis par les officiers de l’odjak à partir de 1689, se substitue à l’''agha'. 3 novembre : François de Laval quitte la Nouvelle-France dans le but de faire pression sur le Vatican pour que soit créé le diocèse de Québec. Il réussira en 1674. Inde : révolte du prince du Bundelkhand Chhatrasal contre les Moghols. Il établit un royaume indépendant dans le Mâlwa de l’est. Asie centrale : révolte de certains seigneurs oïrats contre le gouvernement centralisé de Sengge. Début du règne de son frère Galdan, khan de Dzoungarie. 1671 en France Janvier : écrasement de la révolte contre le pouvoir russe des Cosaques du Don sous la conduite de Stenka Razine. La pacification est achevée. Alexis de Russie épouse en secondes noces Natalia Narychkina, mère du futur Pierre le Grand. C'est le début, à la cour, d'une guerre des clans entre les Narychkine et les Miloslavski, la famille de la première femme du tsar. 22 février : Artamon Matvéiev, proche des Narychkine, remplace Ordyne Nachtchokine aux affaires étrangères.