Paul Poulet | EPFL Graph Search

Paul Poulet (1887–1946) was a self-taught Belgian mathematician who made several important contributions to number theory, including the discovery of sociable numbers in 1918. He is also remembered for calculating the pseudoprimes to base two, first up to 50 million in 1926, then up to 100 million in 1938. These are now often called Poulet numbers in his honour (they are also known as Fermatians or Sarrus numbers). In 1925, he published forty-three new multiperfect numbers, including the first two known octo-perfect numbers. His achievements are particularly remarkable given that he worked without the aid of modern computers and calculators. Poulet published at least two books about his mathematical work, Parfaits, amiables et extensions (1918) (Perfect and Amicable Numbers and Their Extensions) and La chasse aux nombres (1929) (The Hunt for Numbers). He wrote the latter in the French village of Lambres-lez-Aire in the Pas-de-Calais, a short distance across the border with Belgium. Both were published by éditions Stevens of Brussels. In a sociable chain, or aliquot cycle, a sequence of divisor-sums returns to the initial number. These are the two chains Poulet described in 1918: 12496 → 14288 → 15472 → 14536 → 14264 → 12496 (5 links) 14316 → 19116 → 31704 → 47616 → 83328 → 177792 → 295488 → 629072 → 589786 → 294896 → 358336 → 418904 → 366556 → 274924 → 275444 → 243760 → 376736 → 381028 → 285778 → 152990 → 122410 → 97946 → 48976 → 45946 → 22976 → 22744 → 19916 → 17716 → 14316 (28 links) The second chain remains by far the longest known, despite the exhaustive computer searches begun by the French mathematician Henri Cohen in 1969. Poulet introduced sociable chains in a paper in the journal L'Intermédiaire des Mathématiciens #25 (1918). The paper ran like this: If one considers a whole number a, the sum b of its proper divisors, the sum c of the proper divisors of b, the sum d of the proper divisors of c, and so on, one creates a sequence that, continued indefinitely, can develop in three ways: The most frequent is to arrive at a prime number, then at unity [i.

Quel équilibre ville-fleuve à la Jonction ?

Martine Laprise, Sara Sonia Formery Regazzoni

Depuis des siècles, les relations entre la ville et l’eau ont été marquées par divers degrés d’imbrication, passant par des cycles d’appropriation et d’abandon des rives urbaines. Les changements climatiques actuels, dont certains effets sont accentués dans les milieux urbains, amènent à repenser la place de l’eau dans la ville, notamment au niveau de ses espaces publics. Des dynamiques urbaines de requalification – souvent à l’échelle d’un quartier – s’amorcent entre les territoires urbanisés et les cours d’eau qui les traversent, entraînant des mutations inédites du rapport ville-eau. Un nouvel équilibre est, dès lors, à trouver pour réinventer certaines interactions. Résultat de diverses investigations complémentaires, la recherche propose une grille de lecture dont l’objectif consiste à explorer – sous l’angle spécifique de la relation ville-fleuve – des visions projectuelles imaginées pour de nouveaux quartiers rhodaniens. Élaborée dans un cadre théorique à visée opérationnelle, l’application de cette grille de lecture au site de la Jonction à Genève est éclairante à plus d’un titre.

2023

Transitions, hybridations, modularités

L’évolution de notre environnement construit vers la durabilité se traduit par une dynamique de transition, qui concerne tant la restructuration polycentrique des territoires urbains que la gestion écologique des ressources, la décarbonation des systèmes ou l’anticipation proactive des évolutions sociétales. Dans ce contexte, le projet architectural se trouve placé dans une relation dialectique. D’un côté, il est à même d’apporter une contribution significative à ces mutations en cours. De l’autre, ces défis constituent une véritable "matière première", au sens conceptuel du terme, pour repenser certaines de ses modalités dans une perspective multidimensionnelle, multi-scalaire et interdisciplinaire. De la régénération des friches urbaines jusqu’aux processus expérimentaux de préfabrication en bois, ces enjeux cruciaux sont au cœur du processus de recherche et de création du bureau Bauart.

2022