Swayambhunath (devanāgarī: स्वयम्भूनाथ स्तुप, français (rarement) : Temple des singes) avec l'important stūpa de Bodnath à l'est, est un des plus anciens et le plus saint des sites bouddhistes de Katmandou. Il est situé sur une colline à l'ouest de Katmandou surplombant la ville.
Selon le Swayambhu Purana, la vallée entière était occupée autrefois par un lac immense, dans lequel a grandi un lotus. La vallée fut alors appelée Swayambhu, signifiant « auto-créé ». Le nom vient d’une flamme auto-générée éternelle (svyaṃbhu) sur laquelle a été construit plus tard un stūpa.
Le Bodhisattva Manjusri eut une vision du lotus à Swayambhu et s'y rendit pour le vénérer. Voyant que la vallée pouvait être une bonne base pour rendre le site plus accessible aux pèlerins humains, Manjusri de son épée ouvrit un passage à Chovar. L'eau fut drainée du lac, quittant la vallée dans laquelle Katmandou se trouve maintenant. Le lotus s’est transformé en une colline et la fleur est devenue le stupa de Swayambhunath.
thumb|center|400px|La colline de Swayambunath.
Swayambhunath, est parmi les plus anciens sites religieux du Népal. Selon le Gopālarājavaṃśāvalī Swayambhunath a été fondé par l'arrière-grand-père du Roi Mānadeva (464-505), King Vṛsadeva, vers le commencement du . Ceci semble être confirmé par une inscription endommagée sur une pierre trouvée sur le site. L'histoire du site lui-même remonte apparemment à longtemps avant l'arrivée de bouddhisme dans la vallée de Katmandou.
Bien que le site soit considéré comme bouddhiste, le lieu est révéré par les bouddhistes et les hindous. De nombreux rois hindous sont connus pour avoir rendu hommage au temple y compris le roi le plus puissant de Kantipur, Pratap Malla.
Des restaurations du stupa de Swayambunath ont été réalisées en 1750 par Katok Tsewang Norbu, en 1758 par Tsouglag Gawéi Wangpo, le Pawo Rinpoché, ainsi qu'en 1825 et 1983 par les rois de la dynastie Shah.
Le stūpa consiste en un dôme à la base. Au-dessus du dôme, il y a une structure cubique avec les yeux de Bouddha regardant dans les quatre directions.