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Concept
Méthode de Hartree-Fock
Résumé
En physique et chimie numérique, la méthode de Hartree-Fock est une méthode de résolution approchée de l'équation de Schrödinger d'un système quantique à plusieurs corps utilisant le principe variationnel pour approximer la fonction d'onde et l'énergie du niveau fondamental stationnaire. La méthode suppose habituellement que la fonction d'onde du système à plusieurs corps peut être approximativement écrite sous la forme d'un déterminant de Slater lorsque les particules sont des fermions, ou bien par un permanent pour le cas de bosons.
Particulièrement dans la littérature plus ancienne, la méthode de Hartree-Fock est aussi appelée la méthode du champ auto-cohérent. Afin d'arriver à cette méthode, Hartree a d'abord développé l' comme approximation de l'équation de Schrödinger de manière que le champ final tel que calculé à partir de la distribution de charges soit « auto-cohérent » avec le champ supposé initialement, faisant de l'auto-cohérence une condition nécessaire à la solution. Les solutions aux équations non-linéaires de Hartree-Fock se comportent également de manière que chaque particule soit sous l'influence d'un champ moyen produit par toutes les autres particules (voir l'opérateur de Fock ci-dessous) et ainsi, la propriété d'auto-cohérence est conservée. Ces équations sont presque universellement résolues en utilisant une méthode itérative, même si l'algorithme itératif à point fixe ne converge pas à tous les coups, mais cette méthode de résolution n'est pas la seule permettant de résoudre les équations de Hartree-Fock.
La méthode de Hartree-Fock est typiquement utilisée pour résoudre l'équation de Schrödinger pour des atomes, molécules, nanostructures et solides, mais elle est de nos jours utilisée comme point de départ de résolution. Effectivement, cette méthode prend en compte l'impact de la densité électronique dans le terme de Hartree ainsi que le principe de Pauli à travers la forme d'un déterminant de Slater pour les fermions, mais elle oublie toutes les autres contributions de type corrélations associées aux systèmes à plusieurs corps interagissants.
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