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Concept
Effet Hall quantique entier
Résumé
L'effet Hall quantique entier est une version en mécanique quantique de l'effet Hall mise en évidence en 1980 par le physicien allemand Klaus von Klitzing. Cette découverte a eu d'importantes applications dans le développement des semi-conducteurs et en métrologie, notamment dans la détermination de la constante de structure fine.
Le phénomène est observé dans un système d'électrons bidimensionnel à basse température et sujet à un fort champ magnétique, où la conductivité de Hall σ suit des transitions quantiques de Hall pour prendre des valeurs quantifiées
où est le courant de canal appliqué au système, , le potentiel de Hall induit, , la charge élémentaire et , la constante de Planck. Le terme est connu sous le nom de « facteur de remplissage », et peut prendre une valeur soit entière positive ( 1, 2, 3...) ou fractionnaire ( 1/3, 2/5, 3/7, 2/3, 3/5, 1/5, 2/9, 3/13, 5/2, 12/5...). L'effet Hall quantique est décrit comme entier ou fractionnaire si prend des valeurs entières ou fractionnaires, respectivement.
La caractéristique intéressante de l'effet Hall quantique entier est la persistance de la quantification, i.e. la présence des plateaux de Hall, malgré de petites variations dans la densité électronique (voir localisation d'Anderson).
L'effet Hall quantique fractionnaire est plus complexe puisque son existence est fondamentalement reliée aux interactions électron-électron.
Il existe aussi un concept d'effet Hall quantique de spin qui est analogue à l'effet Hall quantique, mais où le courant est un courant de spin plutôt qu'un courant de charges.
La quantification de la conductivité de Hall a la propriété importante d'être excessivement précise. Des mesures expérimentales de cette conductivité se sont révélées être des multiples entiers ou fractionnaires de e2/h à une précision de près de 10-12. Ce phénomène, appelé « quantification exacte », se trouve être une manifestation du principe de l'invariance de jauge. Cette quantification a ainsi permis la création d'une nouvelle unité de mesure pour la résistance électrique donnée par la constante de von Klitzing RK = h/e2 = 25812.
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