Intension et extension

En logique, l’intension (ou « compréhension ») et l’extension sont deux façons de définir un concept. L'intension d'un concept est sa définition. Par exemple, l'intension de « chat » est : « animal à quatre pattes de la famille des félins ». L'extension est l'ensemble des choses auxquelles l'intension (la définition) s'applique. Par exemple : mon chat, le chat de mon voisin, les chats siamois, etc. On parle ainsi de « définition en intension » pour faire référence au contenu du concept de chat (« animal à quatre pattes de la famille des félins ») et de « définition en extension » pour l'ensemble des choses auxquelles s'applique la définition en intension. L'intension et l'extension sont utilisées de nos jours en philosophie du langage et sont héritées de la philosophie ancienne et médiévale. L'usage moderne de cette distinction correspond à la distinction fregéenne entre sens et dénotation. En logique aristotélicienne, l'intension est définie plus précisément comme l'ensemble des prédicats qui appartiennent à un concept, c'est-à-dire l'ensemble des prédicats du sujet. Sens (philosophie) Dans son article Über Sinn und Bedeutung, Frege distingue la dénotation (Bedeutung, aussi traduit par « référence »), l'objet du monde auquel réfère la proposition, et le sens (Sinn), qu'il définit comme « le mode de donation » de la dénotation, c'est-à-dire l'ensemble des règles permettant d'établir la dénotation de la proposition. Notons que le sens que prend ici dénotation, selon Frege (ou plutôt ses traducteurs), n'a rien à voir avec la distinction courante entre dénotation et connotation, et même s'y oppose : dans le sens courant, on parle de deux aspects du sens (signifié), littéral et figuré. Tandis que pour Frege dénotation désigne l'ensemble des choses du monde (réel ou imaginaire) auxquelles un terme peut s'appliquer : on est là à l'extérieur du sens, du signe et du langage, et dans le monde. Les deux notions sont liées mais bien distinctes ; une proposition peut ne pas avoir de dénotation et être douée de sens – par exemple : La petite-fille du Père Noël est charmante.