Relaxation de contrainte

La relaxation de contrainte est une des trois méthodes expérimentales d’analyse de la viscoélasticité linéaire, avec le fluage et les techniques dynamiques. Dans un essai en quasi statique de relaxation, à partir d’un instant initial , une déformation (sollicitation) instantanée maintenue constante ou est appliquée à un échantillon, et la contrainte résultante (réponse), ou , est suivie en fonction du temps. La relaxation est une propriété non instantanée : lorsqu’on impose un échelon de déformation, du fait du caractère viscoélastique du matériau, la contrainte met un certain temps à atteindre sa valeur finale. Le matériau retourne progressivement à un état plus stable. La relaxation, comme la viscoélasticité, fait intervenir les notions de résistance à l’écoulement, de viscosité, d’amortissement. L’étude de ce mode de déformation courant, dépendant du temps, peut être réalisée en traction(-compression) ou en cisaillement, au moyen d’un viscoanalyseur, à différentes températures. On définit la fonction de relaxation en traction , qui est la variation de contrainte résultant de l’application d’une déformation constante, par la relation : et pour un essai de cisaillement : La fonction module de relaxation (ou plus simplement le module de relaxation) en traction est le rapport de la contrainte à l’instant t à la déformation constante : et la fonction module de relaxation en cisaillement s’écrit : Si le comportement du matériau est simulé en utilisant le modèle de Maxwell (le modèle le plus simple du liquide viscoélastique), la vitesse de déformation est donnée par : qui est l’équation régissant le modèle de Maxwell, avec : la déformation longitudinale totale, égale à la somme de la déformation du ressort et de la déformation de l’amortisseur ; une constante : le module de Young associé au ressort obéissant à la loi de Hooke ; la dérivée par rapport au temps de la contrainte ; une constante : le coefficient de viscosité associé à l’amortisseur représentant le liquide newtonien.