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Concept
Loi de Stefan-Boltzmann
Résumé
vignette|Graphe de la puissance émise par unité de surface par un corps noir en fonction de sa température thermodynamique . En bleu, l'approximation selon la loi de Wien,
La loi de Stefan ou de Stefan-Boltzmann (du nom des physiciens Jožef Stefan et Ludwig Boltzmann) définit la relation entre le rayonnement thermique et la température d'un objet considéré comme un corps noir. Elle établit que l'exitance énergétique d'un corps en watts par mètre carré (puissance totale rayonnée par unité de surface dans le demi-espace libre d'un corps noir) est liée à sa température exprimée en kelvins par la relation :
où est la constante de Stefan-Boltzmann, aussi appelée constante de Stefan, et où l'émissivité (flux radiatif émis par un élément de surface à une température donnée, rapporté à la valeur de référence qu’est le flux émis par un corps noir à cette même température) est un coefficient sans unité, compris entre 0 et 1, et qui est l'unité pour un corps noir.
Inversement, cette loi permet un calcul de la température à partir du flux énergétique par unité de surface :
La loi de Stefan-Boltzmann a été découverte expérimentalement par Joseph Stefan (1835-1893) en 1879 à partir de données expérimentales de John Tyndall (1820-1893). Les fondations théoriques ont été posées dans le cadre de la thermodynamique par un étudiant en doctorat de Stefan, Ludwig Boltzmann (1844-1906), en 1884.
Cette loi est la seule loi physique qui porte le nom d’un physicien slovène.
Stefan publia cette loi le dans l’article Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (allemand pour De la relation entre rayonnement thermique et température) dans les Bulletins from the sessions de l’Académie des sciences de Vienne.
La loi de Stefan apparaît maintenant a posteriori comme une application de la loi de Planck, qui permet de déterminer la luminance énergétique totale :
La luminance dans une direction donnée étant par ailleurs pondérée par le cosinus de l'angle par rapport à la normale à la surface émettrice, l’exitance énergétique du corps noir est donnée par la loi de Lambert :
On part de l'expression de la densité spectrale émise par un corps noir (Loi de Planck).
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