Naples (en italien Napoli , en napolitain Napule ou ) est une ville d'Italie, chef-lieu de la région de Campanie. Elle est la troisième ville d'Italie par sa population et la seizième de l'Union européenne ainsi que respectivement la deuxième (devant Rome) et la neuvième en incluant sa banlieue. C'est aussi la deuxième plus grande cité méditerranéenne en Europe, après Barcelone.
L'histoire de Naples s'étend sur plus de vingt-huit siècles. Sous le nom de Parthénope, elle fut fondée durant l'Antiquité par la cité voisine de Cumes. Elle s'étend ensuite rapidement jusqu'à devenir un des principaux centres commerciaux, culturels, philosophiques et politiques de la Grande-Grèce puis de l'Empire romain. Après avoir été brièvement dépendante de l'Empire byzantin, elle devient autonome au sein du duché de Naples. Dès le et pour ensuite plus de , elle devient successivement la capitale du royaume de Naples puis du royaume des Deux-Siciles. Elle reste alors un des principaux centres de développement économiques et technologiques d'Europe jusqu'à son annexion au royaume d’Italie en 1860, date à laquelle elle entame un relatif déclin socio-économique.
Au cours des siècles, Naples a aussi été un des grands centres universitaires internationaux. L'université de Naples « Frédéric-II » est la plus ancienne université laïque du monde et la plus ancienne en général. Elle compte également l'université de Naples « L'Orientale », un des plus anciens instituts de langues orientales, ainsi que l'École militaire Nunziatella, une des plus anciennes du monde et une des plus renommées d'Italie. Elle est aussi un des hauts-lieux de la musique (avec l'École napolitaine de musique, à l'origine de l'Opéra bouffe, ou la chanson napolitaine), de l'art et de l'architecture (le Baroque napolitain, l'École du Pausilippe, le Liberty napolitain, le Théâtre napolitain et la Manufacture de Capodimonte) ou encore la cuisine napolitaine (avec les pâtes et surtout la pizza napolitaine comme icône, Naples étant la ville italienne la plus étoilée au Guide Michelin).
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Le Championnat d'Italie de football, dénommé Serie A (ˈsɛːrje ˈa), ou Serie A italienne (car le championnat brésilien est aussi nommé Série A), ou encore Serie A TIM pour des raisons de sponsoring avec TIM, est une compétition de football qui représente en Italie le sommet de la hiérarchie du football. La seconde division italienne est la Serie B. Ce championnat regroupe les vingt meilleures équipes italiennes. Elles se rencontrent chacune à deux reprises (un match à domicile et un match à l'extérieur).
La mer Tyrrhénienne est une partie de la mer Méditerranée. Elle forme un triangle limité à l'ouest par la Sardaigne, au nord-ouest par la Corse, au nord-est par la péninsule italienne et au sud-est par la Sicile. L'Organisation hydrographique internationale définit les limites de la mer Tyrrhénienne de la façon suivante : dans le détroit de Messine : une ligne joignant l'extrémité nord du cap Paci () au cap Peloro () , l'extrémité est de la Sicile. La côte nord de la Sicile.
Palerme ( ; Palermo , en sicilien : Palermu ) est une ville italienne, chef-lieu et plus grande ville de la région Sicile avec environ , et formant avec ses banlieues une unité urbaine d'environ un million d'habitants. Elle se situe dans une baie sur la côte nord de l'île. En 1969, la ville a été récompensée par le Prix de l'Europe. La dénomination sicilienne Palermu comme italienne Palermo proviennent, avec l’influence de l’arabe بَلَرْم (Balarm), du latin Panormus ou Panhormus lui-même originaire du grec Πάνορμος / Pánormos, « bon pour tout ancrage ».
Proofs from THE BOOK è un'opera straordinaria che ha saputo calamitare l'interesse di numerosissimi lettori, matematici e non, come poche altre di argomento matematico apparse in questi ultimi anni. Dall'edizione originale in lingua inglese, pubblicata nel ...