Concept
L’argument de l’Apocalypse est une énigme mettant en jeu les probabilités conditionnelles sur l'extinction de l'humanité. Elle est célèbre pour avoir résisté pendant de longues années à toutes les analyses et elle suscite encore aujourd'hui de nombreuses controverses. L'argument de l'Apocalypse (en anglais : « The Doomsday Argument »), créé en 1983, est attribué à l'astrophysicien Brandon Carter. On raconte qu’il fut tellement surpris par sa propre énigme qu’il a renoncé au dernier moment à la présenter en public lors d’une conférence. Le philosophe canadien John A. Leslie étudie cette énigme, la rendant populaire dans les années 1990 et publie un ouvrage à son sujet. D’après lui, toutes les réfutations (plusieurs milliers affirment certains) qu’il avait pu voir étaient infondées. Le problème peut s'exprimer de manière informelle comme suit : Soit N le nombre d'individus qui sont nés ou naitront au total dans toute l'histoire de l'humanité. En prenant un individu au hasard parmi ces individus, il y a 95 % de probabilité que cet individu fasse partie des 95 % « derniers » individus à être né un jour (dans le passé ou le futur). Si l'on prend maintenant comme individu au hasard un individu n contemporain, né aujourd'hui, alors le même raisonnement s'applique si l'on suppose l'équiprobabilité : il y a 95 % de probabilité que cet individu fasse partie des 95 % « derniers » individus. Compte tenu du fait : Qu'on estime à 60 milliards le nombre d'individus à être nés dans l'histoire de l'humanité jusqu'à la naissance de n. Qu'il y a 95 % de probabilité que l'individu n fasse partie des 95 % (= 19/20) derniers humains, ou autrement dit qu'il ne fasse pas partie des 5 % (=1/20) premiers. Cela permet de déduire qu'il y a 95 % de probabilité que le nombre d'individus N soit au maximum de 60×20=. Partant de cette information, on peut tenter une extrapolation de la durée de « survie » de l'humanité en fonction des estimations d'évolution de la population du monde, qui peuvent varier selon les sources, mais en supposant une évolution de la population stabilisée à 10 milliards et une espérance de vie moyenne de 80 ans, on arrive à environ , avant d'atteindre d'individus cumulés.
