Concept
Jean-Yves Girard
Concepts associés (6)
Logique linéaire
vignette|Arbre de résolution linéaire En logique mathématique et plus précisément en théorie de la démonstration, la logique linéaire est un système formel inventé par le logicien Jean-Yves Girard en 1987. Du point de vue logique, la logique linéaire décompose et analyse les logiques classique et intuitionniste. Du point de vue calculatoire, elle est un système de type pour le lambda-calcul permettant de spécifier certains usages des ressources. La logique classique n'étudie pas les aspects les plus élémentaires du raisonnement.
Geometry of interaction
The Geometry of Interaction (GoI) was introduced by Jean-Yves Girard shortly after his work on linear logic. In linear logic, proofs can be seen as various kinds of networks as opposed to the flat tree structures of sequent calculus. To distinguish the real proof nets from all the possible networks, Girard devised a criterion involving trips in the network. Trips can in fact be seen as some kind of operator acting on the proof.
Ludics
In proof theory, ludics is an analysis of the principles governing inference rules of mathematical logic. Key features of ludics include notion of compound connectives, using a technique known as focusing or focalisation (invented by the computer scientist Jean-Marc Andreoli), and its use of locations or loci over a base instead of propositions. More precisely, ludics tries to retrieve known logical connectives and proof behaviours by following the paradigm of interactive computation, similarly to what is done in game semantics to which it is closely related.
Réseau de preuves
Les réseaux de preuves, inventés par le logicien Jean-Yves Girard en 1986 dans le cadre de la logique linéaire, sont un outil de démonstration formel pour cette même logique (c'est-à-dire une alternative aux séquents qui sont aussi employés en logique classique et intuitionniste). Grossièrement, il s'agit d'un équivalent de la déduction naturelle de la logique intuitionniste adaptée à la logique linéaire. Ils s'en différencient cependant par le caractère géométrique de cette approche : une preuve est formée par un hypergraphe et le critère de correction peut s'exprimer comme un parcours de graphe.
Game semantics
Game semantics (dialogische Logik, translated as dialogical logic) is an approach to formal semantics that grounds the concepts of truth or validity on game-theoretic concepts, such as the existence of a winning strategy for a player, somewhat resembling Socratic dialogues or medieval theory of Obligationes. In the late 1950s Paul Lorenzen was the first to introduce a game semantics for logic, and it was further developed by Kuno Lorenz.
Théorie de la démonstration
La théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais proof theory), est une branche de la logique mathématique. Elle a été fondée par David Hilbert au début du . Hilbert a proposé cette nouvelle discipline mathématique lors de son célèbre exposé au congrès international des mathématiciens en 1900 avec pour objectif de démontrer la cohérence des mathématiques.