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Concept
Compression fractale
Résumé
La compression fractale est une méthode de encore peu utilisée aujourd’hui. Elle repose sur la détection de la récurrence des motifs, et tend à éliminer la redondance d’informations dans l'image.
C'est une méthode destructive puisque l'ensemble des données de départ ne se retrouve pas dans l'image finale. Il existe plusieurs méthodes (subdivision de triangles, Delaunay etc.) mais la compression par la méthode Jacquin est la plus connue.
La compression fractale consiste tout d'abord à réaliser deux segmentations (appelées aussi pavages, ou partitionnements) sur une image : une segmentation de figures Sources et une segmentation de figures Destinations.
Il s'agit alors de trouver pour chaque figure Source, quel est le meilleur couple (figure source, figure destination) minimisant une erreur. Cette erreur est généralement calculée en soustrayant les deux figures. Pour réaliser l'opération de soustraction, il est nécessaire d'opérer une transformation de la figure source aux dimensions (et à la géométrie) de la figure destination.
De plus, des règles comme la rotation et les retournements sont possibles.
Une fois que tous les couples ont été trouvés, le fichier de sortie contient alors les différents couples, ainsi que les différentes transformations effectuées (rotation, réduction de la moyenne etc.).
Lors de la décompression, l'image est recréée à partir de ces transformations. La convergence est alors garantie par le fait que d'une part il y a une minimisation d'erreur (différence) et une modification des pixels, et d'autre part, que les figures sources sont plus grandes que les figures destinations. La compression fractale utilise la même propriété pour reconstruire l'image.
Le partitionnement est l’opération qui consiste à segmenter une image en régions. Dans
la compression par la méthode Jacquin, nous avons besoin de 2 partitionnements : Source et
Destination. La méthode Jacquin utilise par exemple des figures carrées, mais d'autres formes sont possibles (nids d'abeilles, triangles etc).
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