René Gateaux

René Gateaux est un mathématicien français, né le à Vitry-le-François dans la Marne et mort au combat le à Rouvroy dans le Pas-de-Calais. Il est connu principalement pour sa définition d'une dérivée directionnelle utilisée en calcul des variations et en théorie du contrôle optimal. Paul Lévy réalisa une édition posthume de ses travaux et leur donna une extension considérable dans ses Leçons d'analyse fonctionnelle (1922). René Gateaux est né le à Vitry-le-François (Marne), là où deux cent vingt-deux ans plus tôt était né un autre mathématicien, Abraham Moivre (lequel, de famille huguenote, dut fuir à Londres à la suite de la révocation de l'édit de Nantes). Le père de René avait une petite entreprise de bourellerie-sellerie et sa mère était couturière (déclarée sans profession sur son acte de naissance). Élève au lycée de Reims, René entre en 1907 à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm (ENS). Il se fait bientôt remarquer comme un des mathématiciens les plus prometteurs de sa promotion. Pendant son séjour à l'ENS, René Gateaux se convertit au catholicisme. En 1910, il passe l'agrégation de mathématiques (il est reçu sur 16, une place assez moyenne peut-être due, d'après Émile Borel, alors sous-directeur de l’ENS, à son extrême jeunesse) et est nommé professeur au lycée de Bar-le-Duc (Meuse) en 1912, après avoir effectué ses deux années de service militaire (la première comme simple soldat, la seconde comme sous-lieutenant ainsi que le stipulait la loi de 1905 concernant le service actif des élèves d'un certain nombre de Grandes Écoles). En même temps qu'il prend son poste à Bar-le-Duc, Gateaux commence à travailler à sa thèse sur des thèmes relevant de l'analyse fonctionnelle dans l'esprit des travaux de Vito Volterra et Jacques Hadamard et de ses applications à la théorie du potentiel. Même si on ne sait pas exactement pourquoi Gateaux choisit cette thématique, il est plausible qu'il y fut encouragé par Hadamard lui-même, qui venait de faire une série de cours sur le sujet au Collège de France.