Chah, shah ou schah, terme persan, est le titre porté par les empereurs d'Iran (Perse). Ce terme a été emprunté par d'autres langues où il désigne plus généralement le souverain ou le monarque d'un État. Il apparaît également dans d'autres titres dérivés. Chāh, en persan moderne et en moyen perse šāh (شاه), descend du vieux perse xšāyaθiya, « roi », qui a des racines communes avec le sanskrit क्षत्रिय (kšatriya) signifiant « roi, roi guerrier » et le grec κτᾶσθαι (ktasthai), « acquérir », ou avec la racine indo-européenne segh (en grec ἔχω, « avoir, posséder », qu'on trouve aussi dans padichah, étymologiquement « celui qui possède le pouvoir », padi- appartient à la même famille que le latin potens, posse, et le grec * despotês = δεσπότης, « le maître du domaine »). C'était le titre des monarques perses, dont ceux de la dynastie achéménide, qui a unifié la Perse et conquis un vaste empire intercontinental jusqu'au temps d'Alexandre le Grand. Le titre complet des rois achéménides était 𐏋 𐏐 𐏋𐎠𐎴𐎠𐎶 (xšāyaθiya xšāyaθiyānām), « roi des rois », correspondant au moyen perse šāhān šāh, littéralement « roi des rois » et au persan moderne chāhanchāh (شاهنشاه). En grec, ce terme était traduit βασιλεύς τῶν βασιλήων (basileús tōn basilēōn, « roi des rois »), avec un rang qui correspondait à celui d'empereur. Les deux termes étaient souvent réduits à leur racine étymologique, chah ou basileus. Du mot kshathra (« province », « territoire ») y est lié et descend de kshathrapavan, signifiant littéralement « le gardien du territoire », devenu pour les occidentaux le satrape (« le gouverneur ») via le grec et le latin satrapes. C'est à partir d'une forme arabe de ce mot (as-sāh, où as- est un article défini) que serait originaire en Occident le mot échec (as-sāh māt(a) : « le roi est maté », d'où « échec et mat »). Plusieurs monarchies iraniennes, et d'autres suivant cet exemple, ont utilisé le titre royal « shah ».