Tableau périodique étendu | EPFL Graph Search

redresse=1.5|vignette|Tableau périodique étendu proposé par P. Pyykkö. Un tableau périodique étendu est un tableau périodique comportant des éléments chimiques au-delà de la , éléments hypothétiques de numéro atomique supérieur à 118 (correspondant à l'oganesson) classés en fonction de leurs configurations électroniques calculées. Le premier tableau périodique étendu a été théorisé par Glenn Seaborg en 1969 : il prévoyait une contenant du bloc g et une nouvelle famille d'éléments chimiques dite des « superactinides ». D'autres tableaux étendus ont été publiés par la suite, répartissant les éléments sur parfois , comme celui proposé en 1971 par Fricke ou celui proposé en 2011 par Pekka Pyykkö. Rien ne permet de préciser le nombre maximum de protons et d'électrons qu'un même atome peut contenir. La limite d'observabilité pratique est généralement estimée à au plus , dans la mesure où l'existence des atomes superlourds se heurte à la limite de stabilité des noyaux. Cela place la fin du tableau périodique peu après l'une des valeurs proposées pour le dernier îlot de stabilité, centré dans ce cas autour de . Richard Feynman releva en 1948 qu'une interprétation simple de l'équation de Dirac semi-relativiste aboutit à l'impossibilité de représenter les orbitales atomiques lorsque le numéro atomique Z est supérieur à , où α est la constante de structure fine : de tels atomes ne pourraient avoir d'orbitale électronique stable pour plus de , ce qui rendrait impossible l'existence d'atomes électriquement neutres au-delà de ; l' est depuis lors parfois surnommé « feynmanium ». Le modèle de Bohr donne par ailleurs une vitesse v supérieure à la vitesse de la lumière c pour les électrons de la sous-couche 1s dans le cas où : Une étude plus poussée, prenant notamment en compte la taille non nulle du noyau, montre cependant que le nombre critique de protons pour lequel l'énergie de liaison électron-noyau devient supérieure à 2mc, où m représente la masse au repos d'un électron ou d'un positron, vaut : dans ce cas, si la sous-couche 1s n'est pas pleine, le champ électrostatique du noyau y crée une paire électron-positron, d'où l'émission d'un positron ; si ce résultat n'écarte pas complètement la possibilité d'observer un jour des atomes comprenant plus de , il met en lumière un facteur supplémentaire d'instabilité les concernant.

Spectral properties of extended systems from Koopmans-compliant functionals

Riccardo De Gennaro

Electronic-structure simulations have been impacting the study of materials properties thanks to the simplicity of density-functional theory, a method that gives access to the ground state of the system. Although very important, ground-state properties represent just part of the information, and often technological applications rely more on excited-state properties. In the context of density-functional theory, the latter are difficult to extract and one usually has to resort to more sophisticated approaches. In the last years, Koopmans spectral functionals have emerged as an effective method which combines the feasibility of density-functional theory with the accuracy of more complex methods, such as many-body perturbation theory. While retaining its simplicity, Koopmans functionals extend the domain of density-functional theory providing direct access to charged excitations, and ultimately to the photoemission spectra of materials. This approach has been extensively employed in finite systems, displaying an accuracy which is comparable to that of state-of-the-art many-body perturbation theory methods. In extended systems, calculations were bound to the supercell (Gamma-only) method, preventing the access to the full band structure of the system. In this work we overcome this limitation, proving that a band structure description of the energy spectrum is possible, and providing a scheme to carry out calculations in crystalline materials. The first result of this work consists in proving the compliance of Koopmans functionals with the translation symmetry of the system. The validity of Bloch's theorem, thus the possibility of describing the spectrum via a band structure picture, depends on this condition. Because of the orbital-density-dependent nature of the functional, the invariance of the total energy with respect to unitary transformations of the one-electron orbitals is broken. The energy is then minimized by a particular set of orbitals, called ``variational'', which are strongly localized in space. In extended periodic systems, the localized, thus non-periodic, character of the variational orbitals is inherited by the effective orbital-density-dependent Hamiltonians, which apparently break the translation symmetry of the system. Here we show that, by requiring the variational orbitals to be Wannier functions, the translation symmetry is preserved and Bloch's theorem holds. In the second part, we devise a scheme to unfold the band structure from supercell (Gamma-only) calculations, and reconstruct the k-dependence of the quasiparticle energies. This method is then used to compute the band structures of a set of benchmark semiconductors and insulators. Finally, we describe a novel formulation of Koopmans functionals for extended periodic systems, which exploits from the beginning the translation properties of Wannier functions to realize a primitive cell-based implementation of Koopmans functionals. Results obtained from this second approach are also discussed. In the last part, we present the preliminary study of impurity states arising in crystalline materials in the presence of point defects.

EPFL2022

Spectral properties of extended systems from Koopmans-compliant functionals

Riccardo De Gennaro

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