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Concept
Équation d'Avrami
Résumé
L'équation d'Avrami (ou modèle d'Avrami) décrit les transformations de phase (ou changements d'état) dans les solides, à température constante. Elle s'applique plus particulièrement à la description de la cinétique de la cristallisation, ainsi qu'à d'autres changements de phase ou des réactions chimiques. Elle peut également être appliquée à l'analyse d'écosystèmes.
Cette équation est aussi connue sous le nom d'équation de Johnson--Avrami-Kolmogorov, ou équation JMAK. L'équation a été obtenue en premier lieu par Kolmogorov en 1937, puis popularisée par dans une série d'articles publiés dans le Journal of Chemical Physics de 1939 à 1941.
Les taux de transformations suivent souvent au cours du temps des courbes de forme sigmoïdales (en "S") avec des vitesses d'évolution faibles en début et fin de transformation, mais passent par un maximum dans une période intermédiaire.
La faible valeur des vitesses du début de la transformation peut être attribuée au temps nécessaire pour qu'un nombre significatif de germes apparaissent avant que la croissance ne commence réellement. L'étape intermédiaire est stationnaire et rapide lorsque la croissance aux dépens de la phase mère se développe par rapport à la germination.
Lorsque la transformation s'approche de l'état final, la quantité de matière non-transformée est faible et la production de nouveaux germes ralentit, les particules existantes commencent à se toucher et forment une frontière où la croissance s'arrête.
La démonstration la plus simple de l'équation d'Avrami repose sur un certain nombre d'hypothèses simplificatrices :
La germination (nucléation) apparaît aléatoirement et uniformément dans la partie non-transformée du matériau.
La vitesse de croissance ne dépend pas du taux de transformation.
La croissance est identique dans toutes les directions.
Lorsque ces conditions sont remplies, la transformation de en se produit par apparition de germes à une vitesse par unité de volume. Leur rayons croissent à la vitesse .
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