Échange de clés Diffie-Hellman

En cryptographie, l'échange de clés Diffie-Hellman, du nom de ses auteurs Whitfield Diffie et Martin Hellman, est une méthode, publiée en 1976, par laquelle deux agents, nommés par convention Alice et Bob, peuvent se mettre d'accord sur un nombre (qu'ils peuvent utiliser comme clé pour chiffrer la conversation suivante) sans qu'un troisième agent appelé Ève puisse découvrir le nombre, même en ayant écouté tous leurs échanges. Cette idée valut en 2015 aux deux auteurs le prix Turing. Donnons d'abord une explication intuitive en faisant une analogie avec des couleurs. L'objectif est qu'Alice et Bob se mettent d'accord sur une couleur secrète, sans qu'Ève ne puisse la connaître. Cette explication est imagée et n'a pas de sens pratique, mais permet de comprendre l'essence de l'échange de clés Diffie-Hellman. On suppose que les agents peuvent mélanger des couleurs, mais qu'il est difficile (notamment pour Ève !) d'extraire les couleurs utilisées pour réaliser un mélange. Le principe est le suivant. Alice et Bob choisissent au préalable une peinture commune, ici le jaune. Cette couleur est connue de tous, y compris de l'intrus Ève. Alice choisit une autre couleur secrète (ici du rouge). Elle mélange la peinture commune et sa couleur secrète et obtient de l'orange. Alice envoie la couleur orange à Bob. La couleur orange est connue d'Ève. Bob fait de même : il choisit une couleur secrète (ici du cyan) qu'il mélange à la peinture commune et il obtient du bleu. Bob envoie sa couleur bleu à Alice. La couleur bleue est connue d'Ève. Alice prend la couleur reçue (le bleu) qu'elle mélange avec sa couleur secrète rouge. Elle obtient une couleur brune. Bob prend la couleur reçue (le orange) qu'il mélange avec sa couleur secrète cyan. Il obtient la même couleur brune. À la fin du protocole, Alice et Bob possèdent la même couleur brune, qui représente la couleur secrète partagée. En supposant qu'il est difficile pour Ève d'extraire les couleurs utilisées pour obtenir les couleurs publiques orange et bleue, Ève ne connaît pas la couleur brune finale.