HyperplanEn mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3 : ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie n non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1 : par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel Soient E un espace vectoriel et H un sous-espace.
Arrangement of linesIn geometry, an arrangement of lines is the subdivision of the plane formed by a collection of lines. Problems of counting the features of arrangements have been studied in discrete geometry, and computational geometers have found algorithms for the efficient construction of arrangements. Intuitively, any finite set of lines in the plane cuts the plane into two-dimensional polygons (cells), one-dimensional line segments or rays, and zero-dimensional crossing points.
Géométrie discrèteLa géométrie discrète est une branche de la géométrie. On parle de géométrie discrète pour la distinguer de la géométrie « continue ». Tout comme cette dernière, elle peut être analytique, les objets sont dans ce cas décrits par des inéquations. Un exemple simple : la géométrie continue en deux dimensions permet de définir des droites, des cercles dans un plan. Ces objets sont des ensembles de points qui sont des couples de nombres réels.
MatroïdeEn mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, un matroïde est une structure introduite comme un cadre général pour le concept d'indépendance linéaire. Elle est donc naturellement liée à l'algèbre linéaire (déjà au niveau du vocabulaire : indépendant, base, rang), mais aussi à la théorie des graphes (circuit, cycle), à l'algorithmique (algorithme glouton), et à la géométrie (pour diverses questions liées à la représentation). La notion a été introduite en 1935 par Whitney. Le mot matroïde provient du mot matrice.
