Pression de Laplace
La pression de Laplace, ou pression capillaire, est la différence de pression entre les deux côtés d'une interface courbe séparant deux milieux fluides. Par extension, elle désigne aussi la différence de pression à travers une interface (courbe ou plane) séparant un milieu solide d'un milieu fluide. La loi de Laplace, ou équation de Laplace-Young, relie la pression de Laplace à la courbure moyenne de l'interface et à sa tension superficielle. Ainsi, la pression est plus grande dans une goutte de pluie ou dans une bulle de savon que dans l'atmosphère qui l'entoure, et la différence de pression est d'autant plus grande que la goutte ou la bulle est plus petite. vignette|Courbure d'une surface en un point : on délimite une surface en traçant une ligne à distance constante du point, et on définit la courbure selon les deux directions principales orthogonales. Lorsqu'il n'y a pas de transfert de matière au travers de l'interface et que les deux milieux sont au repos, la différence de pression entre ces deux milieux a et b s'écrit : où : et sont les pressions dans les milieux a et b au niveau de l'interface (unité SI : pascal) ; est le coefficient de tension superficielle (unité SI : newton par mètre ou joule par mètre carré) ; est le vecteur normal (unitaire) à la surface dirigé vers l'extérieur de b ; est l'opérateur divergence appliqué le long de l'interface : . Cette formule peut s'écrire en fonction de la courbure de l'interface : gauche|vignette|Schéma décrivant la convention utilisée pour définir un rayon de courbure positif. dans laquelle est la courbure moyenne de l'interface (unité SI : mètre−1), considérée positive lorsque le centre de courbure est du côté du milieu b. Cette courbure moyenne peut-être définie comme la moyenne des courbures selon les deux directions principales de la surface. On obtient alors : où et sont les deux rayons de courbure selon deux directions orthogonales de la surface au point considéré. Par convention, elles sont comptées positivement quand le centre de courbure est du côté b.