Équation de Mayo-Lewis

L'équation de Mayo-Lewis concerne l'obtention de copolymères diblocs par polyaddition. Elle permet de relier la composition instantanée du copolymère (pourcentage d'unités A et B) à la composition du mélange de monomères (pourcentage de monomères A et B). Elle donne également une idée de la structure du copolymère : statistique, à bloc, alterné... L'équation est la suivante : Les concentrations en monomères sont données entre crochets. Les et sont les rapports de réactivité, caractéristiques d'un couple de monomères à une température donnée. On synthétise un copolymère à partir des monomères A et B, en chaîne. À chaque addition d'un nouveau motif, on a quatre cas possibles: On cherche à savoir quelle sera la proportion des unités monomères issues de A et B dans le copolymère formé. On peut écrire la vitesse de disparition des deux monomères: Dans l'hypothèse de l'AEQS, La concentration en centres actifs reste constante. En faisant le rapport des deux vitesses de disparition en tenant en compte de cette égalité, on obtient: On peut introduire les rapports de réactivité: et . On aboutit à: C'est l'équation de Mayo-Lewis. On définit les fractions molaires: des unités monomères dans le copolymère formé: des monomères dans le mélange de monomère: alors l'équation de Mayo-Lewis devient: À partir de cette relation, si on connait les rapports de réactivité, on peut calculer la composition d'un mélange de monomères à maintenir constante pour aboutir a un copolymère de composition donnée. Selon les valeurs des rapports de réactivité et , on peut avoir une idée de la structure du copolymère. Ainsi, si alors: . dans ce cas, l'unité monomère A réagira préférentiellement sur elle-même plutôt que sur une unité B. Un certain nombre de cas limites existent. et < 1: les unités réagissent préférentiellement sur l'autre type et on obtient un copolymère alterné: et : les unités réagissent sur elles-mêmes ou sur l'autre sorte indifféremment. Le copolymère est statistique: et : les unités de A réagissent entre elles et celles de b sur A aussi.