Concept

Algèbre de Calkin

Résumé
En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques — l'algèbre de Calkin d'un espace de Banach E est le quotient de l'algèbre de Banach B(E) des opérateurs bornés sur E par l'idéal fermé K(E) des opérateurs compacts. C'est donc encore une algèbre de Banach, pour la norme quotient. Lorsque l'espace E n'est pas précisé, il s'agit de l'espace de Hilbert H séparable et de dimension infinie. Son algèbre de Calkin permet de classifier entre autres les opérateurs normaux sur H, modulo les opérateurs compacts. Opérateurs de Fredholm Le théorème d'Atkinson garantit qu'un opérateur borné sur E est de Fredholm si et seulement si sa classe dans B(E)/K(E) est inversible. Par conséquent, les opérateurs de Fredholm forment un ouvert de B(E), comme , par l'application continue de passage au quotient, de l'ouvert des inversibles de l'algèbre de Calkin. C*-algèbres Si H est un espace de Hilbert, B(H)/K(H) hérite d'une structure de C*-algèbre quotient. Si H est séparable et
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement