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Concept
Nombre d'Erdős
Résumé
Le nombre d'Erdős d'une personne est sa « distance de collaboration » avec le mathématicien hongrois Paul Erdős (1913-1996), mesurée par publication conjointe.
vignette|Alice a cosigné un article avec Erdős : son nombre d'Erdős est 1.Bob a cosigné un article avec Alice mais aucun avec Erdős : son nombre d'Erdős est 2.
vignette|Paul Erdős à Budapest en 1992.
Si une personne a un nombre de Erdős qui vaut 1, cela signifie qu'elle a écrit un article de recherche avec Erdős ; un nombre de Erdős égal à 2 signifie qu'elle a cosigné un article avec un collaborateur direct d'Erdős mais pas avec Erdős lui-même
Plus formellement, le nombre d'Erdős d'une personne peut être défini par récurrence de la façon suivante :
le nombre d'Erdős de Paul Erdős vaut zéro,
le nombre d'Erdős d'une personne M est le plus petit nombre d'Erdős de toutes les personnes avec qui M a cosigné un article, plus un,
si M n'est pas collaborateur direct ou indirect d'Erdős, son nombre d'Erdős est infini.
Même si la notion s'entend essentiellement pour les contemporains ou successeurs de Erdős, une personne morte avant la naissance d'Erdős peut très bien avoir un nombre d'Erdős fini en ayant publié avec des personnes mortes après elle. Par exemple, Frobenius a un nombre d'Erdős de 3. En revanche, des mathématiciens plus anciens comme Euler ou Gauss n'ont pas coécrit d'articles (ce n'était pas la tradition à l'époque) et ont donc un nombre d'Erdős infini.
Paul Erdős est l'un des auteurs les plus prolifiques de toute l'histoire des mathématiques. Au cours de sa vie, il rédigea environ scientifiques, dont la plupart ont été co-signés par des collaborateurs. Beaucoup de ces articles sont considérés comme importants parce que développant des résultats connus.
Plus de cinq cents personnes ont un nombre d'Erdős égal à 1, et le site The Erdös Number Project (cf. infra, Liens externes) recensait, au , ayant un nombre d'Erdős égal , tous les récipiendaires de la médaille Fields et du prix Nevanlinna ayant à cette date un nombre d'Erdős inférieur ou égal et la moyenne étant proche .
Source officielle
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