Séance de cours
Cette séance de cours présente les propositions inductives et leur application dans la définition des règles d'évaluation pour les expressions arithmétiques dans Coq. L'instructeur commence par discuter de la structure des propositions inductives, en mettant l'accent sur leur rôle dans l'établissement de relations entre les évaluations, les expressions arithmétiques et leurs résultats évalués. La séance de cours couvre divers constructeurs pour les opérations arithmétiques, y compris les constantes, les variables, l'addition et la multiplication, démontrant comment définir ces règles dans Coq. L'instructeur illustre le processus de prouver les propriétés des expressions arithmétiques, telles que l'évaluation des expressions à des valeurs spécifiques. En outre, la séance de cours explore le concept de fonctions partielles et non déterministes, soulignant comment les propositions inductives peuvent accommoder ces définitions. L'instructeur aborde également la conjecture de Collatz, montrant comment les propositions inductives peuvent être utilisées pour raisonner sur des séquences sans terminaison. Dans l'ensemble, la séance de cours fournit un aperçu complet du raisonnement inductif dans Coq, donnant aux étudiants les outils pour définir et prouver les propriétés des expressions arithmétiques efficacement.