Résonances de Ruelle : Flux géodésique sur des collecteurs non compacts

Cette séance de cours de Sébastien Gouézel se concentre sur l’analogue des machines développées pour les écoulements géodésiques sur des collecteurs non compacts à courbure négative. L'instructeur présente un théorème dans le contexte des écoulements géodésiques, soulignant l'importance de la courbure et de l'hypothèse des variétés non élémentaires. La discussion se penche sur la dynamique des flux géodésiques, les mesures de Gibbs, les pressions et les résonances réelles, mettant en évidence les différences par rapport au modèle de jouet. La séance de cours explore le concept de pression à l'infini, les mesures de Gibbs et la construction de mesures sur des variétés stables et instables. L'instructeur aborde également la notion de fonction Margulis et l'attente de limites pointues pour les résonances, établissant des parallèles avec les spectres laplaciens.