Gamme musicalethumb|Gamme de do majeur |alt=Portée de musique montrant la clé de sol et la gamme de do majeur, composée des notes do ré mi fa sol la si do. En musique, une gamme (appelée aussi parfois « échelle ») est un ensemble de sons, appelés degrés, formant le cadre dans lequel se bâtit une œuvre musicale. Une échelle musicale est caractérisée par les intervalles conjoints qui la composent — c'est-à-dire, les intervalles entre degrés voisins —, et ce, indépendamment de toute idée de tonalité et de tonique.
Music and mathematicsMusic theory analyzes the pitch, timing, and structure of music. It uses mathematics to study elements of music such as tempo, chord progression, form, and meter. The attempt to structure and communicate new ways of composing and hearing music has led to musical applications of set theory, abstract algebra and number theory. While music theory has no axiomatic foundation in modern mathematics, the basis of musical sound can be described mathematically (using acoustics) and exhibits "a remarkable array of number properties".
Acoustique musicaleL'acoustique musicale est le domaine de l'acoustique consacré à l'étude des sons musicaux et leur mode de production par les instruments de musique et la voix. Née du souci de relier la tradition musicale, principalement de la musique savante, à l'esprit scientifique, l'acoustique musicale fut l'un des premiers champs d'investigation de l'acoustique.
Analyse harmonique (mathématiques)thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.
Harmonique sphériqueEn mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
