Systèmes statiquement indéterminés en torsion

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Description

Cette séance de cours couvre l'application de la méthode de rigidité de déplacement aux problèmes statiquement indéterminés de torsion, internes et externes, y compris la concentration de contrainte, la torsion des membres non circulaires et les membres inélastiques. L'instructeur explique comment analyser les barres composites sous couple, calculer les couples de réaction, les contraintes de cisaillement maximales et les angles de torsion. La méthode de rigidité de déplacement sous forme matricielle est expliquée pour traiter des systèmes statiquement indéterminés en torsion, avec des exemples fournis pour les cas d'indétermination interne et externe.

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Enseignant

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Séances de cours associées (6)

Concepts associés (71)

Flexibility method

In structural engineering, the flexibility method, also called the method of consistent deformations, is the traditional method for computing member forces and displacements in structural systems. Its modern version formulated in terms of the members' flexibility matrices also has the name the matrix force method due to its use of member forces as the primary unknowns. Flexibility is the inverse of stiffness. For example, consider a spring that has Q and q as, respectively, its force and deformation: The spring stiffness relation is Q = k q where k is the spring stiffness.

Direct stiffness method

As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM).

Finite element method in structural mechanics

The finite element method (FEM) is a powerful technique originally developed for numerical solution of complex problems in structural mechanics, and it remains the method of choice for complex systems. In the FEM, the structural system is modeled by a set of appropriate finite elements interconnected at discrete points called nodes. Elements may have physical properties such as thickness, coefficient of thermal expansion, density, Young's modulus, shear modulus and Poisson's ratio.

Module de cisaillement

En résistance des matériaux, le module de cisaillement, module de glissement, module de rigidité, module de Coulomb ou second coefficient de Lamé, est une grandeur physique intrinsèque à chaque matériau et qui intervient dans la caractérisation des déformations causées par des efforts de cisaillement. La définition du module de rigidité , parfois aussi noté μ, estoù (voir l'image ci-contre) est la contrainte de cisaillement, la force, l'aire sur laquelle la force agit, le déplacement latéral relatif et l'écart à l'angle droit, le déplacement latéral et enfin l'épaisseur.

Raideur (mécanique)

vignette|Rigidité d'un ressort hélicoïdal La raideur est la caractéristique qui indique la résistance à la déformation élastique d'un corps (par exemple un ressort). Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déflexion donnée. Dans certains secteurs, son inverse est appelé souplesse ou flexibilité. Pour d'autres, la souplesse est définie par au moins deux données, et . De ce fait, la souplesse ne peut rigoureusement pas être l'inverse de la raideur.