Approche de l'espace de position: Analyse des diagrammes de Banana Feynman

Cette séance de cours traite de l'approche de l'espace de position des diagrammes de Feynman, en se concentrant sur la dérivation des équations différentielles pour les intégrales de Feynman. L'instructeur commence par un examen des intégrales multi-boucles et des complexités impliquées dans leurs calculs. Il introduit les graphiques de bananes et leur connexion à la géométrie de Calabi-Yau, soulignant l'importance de la méthode de l'espace de position. La séance de cours couvre l'intégration par identités de parties et comment elles peuvent simplifier le calcul des intégrales. L'instructeur explique le rôle des équations différentielles dans la compréhension des intégrales de Feynman, en particulier dans le contexte des diagrammes de bananes. Il présente des exemples de la façon dont ces équations peuvent être dérivées et résolues, en soulignant les différences entre les cas de masse égaux et génériques. La discussion s'étend aux implications de ces résultats pour des applications plus larges en théorie quantique des champs et en physique mathématique. La séance de cours se termine par un aperçu des recherches en cours et des orientations futures potentielles dans l'étude des diagrammes de Feynman et de leurs propriétés géométriques.