Optimisation et asymptotique

Cette séance de cours traite de loptimalité de lestimateur des moindres carrés (LSE) dans le modèle linéaire gaussien, montrant quil est le meilleur estimateur impartial. Il explore le théorème de Gauss-Markov, qui stipule que la LSE est le meilleur estimateur linéaire impartial. Le concept d'optimalité est examiné plus en détail sous des hypothèses plus faibles, en mettant l'accent sur la non-corrélation. La séance de cours se penche également sur la grande distribution des échantillons de l'estimateur, en mettant l'accent sur son comportement à mesure que la taille de l'échantillon augmente. Divers théorèmes et preuves sont présentés pour soutenir la discussion, mettant en lumière les propriétés de distribution de l'estimateur dans différentes conditions.