Opérateur (physique)Un opérateur est, en mécanique quantique, une application linéaire d'un espace de Hilbert dans lui-même. Le terme est une spécialisation du concept mathématique d'opérateur. Une observable est un opérateur hermitien. En mécanique classique, le mouvement des particules (ou d'un système de particules) est complètement déterminé par le Lagrangien ou, de façon équivalente, l'Hamiltonien , une fonction des coordonnées généralisées q, vitesse généralisée et son moment conjugué : Si ou est indépendant des coordonnées généralisées , donc que et ne changent pas en fonction de , le moment conjugué de ces coordonnées sera conservé (c'est une partie du théorème de Noether, et l'invariance du mouvement en respect de la coordonnée est une symétrie).
ObservableUne observable est l'équivalent en mécanique quantique d'une grandeur physique en mécanique classique, comme la position, la quantité de mouvement, le spin, l'énergie, etc. Ce terme provient d'une expression utilisée par Werner Heisenberg dans ses travaux sur la mécanique des matrices, où il parlait de beobachtbare Grösse (quantité observable), et où il insistait sur la nécessité d'une définition opérationnelle d'une grandeur physique, qui prend mathématiquement la forme d'un opérateur.
Opérateur d'évolutionEn mécanique quantique, l'opérateur d'évolution est l'opérateur qui transforme l'état quantique au temps en l'état quantique au temps résultant de l'évolution du système sous l'effet de l'opérateur hamiltonien. On considère un hamiltonien composé de deux termes : où la dépendance temporelle est contenue dans . Quand , le système est complètement connu par ses kets propres et ses valeurs propres : Cet opérateur est noté et on a la relation, qui donne l'état du système au temps à partir du temps initial : où représente le ket au temps représente le ket au temps Pour le bra, on a alors la relation suivante : L'opérateur a les propriétés suivantes : C'est un opérateur linéaire est un opérateur unitaire ().
Creation and annihilation operatorsCreation operators and annihilation operators are mathematical operators that have widespread applications in quantum mechanics, notably in the study of quantum harmonic oscillators and many-particle systems. An annihilation operator (usually denoted ) lowers the number of particles in a given state by one. A creation operator (usually denoted ) increases the number of particles in a given state by one, and it is the adjoint of the annihilation operator.
EvolutionismEvolutionism is a term used (often derogatorily) to denote the theory of evolution. Its exact meaning has changed over time as the study of evolution has progressed. In the 19th century, it was used to describe the belief that organisms deliberately improved themselves through progressive inherited change (orthogenesis). The teleological belief went on to include cultural evolution and social evolution. In the 1970s, the term "Neo-Evolutionism" was used to describe the idea that "human beings sought to preserve a familiar style of life unless change was forced on them by factors that were beyond their control.
