Solutions pour les moindres carrés

Cette séance de cours introduit le concept de solutions de moindres carrés, où une matrice A de taille mxn est utilisée pour trouver la solution à l'équation Ax=b. La distance entre les valeurs réelles et approximatives est définie comme l'erreur d'approximation. La séance de cours couvre le système normal associé aux solutions les moins carrées, l'unicité de la décomposition orthogonale et la détermination des solutions à l'aide d'opérations matricielles. Des exemples sont fournis pour illustrer l'application des solutions des moindres carrés dans la recherche de solutions aux systèmes linéaires. La séance de cours se termine par le théorème de la meilleure approximation et la méthode des moindres carrés, soulignant l'importance de l'indépendance linéaire et les propriétés de la matrice ATA.