Signaux & Systèmes I: Pondération des Fenêtres et Phénomène de Gibbs

Cette séance de cours couvre le concept de pondération des fenêtres dans les signaux et les systèmes, en se concentrant sur la motivation derrière la pondération du temps et la limitation de la fréquence. Il traite du phénomène de Gibbs en séries tronquées, de l'évaluation des erreurs et du choix de la meilleure fonction de fenêtre. L'instructeur explique la reconstruction des signaux à l'aide de la série de Fourier et l'impact des différentes fonctions de la fenêtre sur l'erreur quadratique moyenne. La séance de cours se penche également sur la limitation de la fréquence, le filtrage et la hauteur relative des lobes secondaires dans les signaux. Des exemples de signaux rectangulaires et triangulaires sont utilisés pour illustrer la relation échelle et la localisation temps-fréquence.

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Concepts associés (49)

MICRO-310(a): Signals and systems I (for MT)

Présentation des concepts et des outils de base pour la caractérisation des signaux ainsi que pour l'analyse et la synthèse des systèmes linéaires (filtres ou canaux de transmission). Application de c

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Time–frequency analysis

In signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Mean absolute percentage error

The mean absolute percentage error (MAPE), also known as mean absolute percentage deviation (MAPD), is a measure of prediction accuracy of a forecasting method in statistics. It usually expresses the accuracy as a ratio defined by the formula: where At is the actual value and Ft is the forecast value. Their difference is divided by the actual value At. The absolute value of this ratio is summed for every forecasted point in time and divided by the number of fitted points n.

Chaos quantique et brouillage

Explore le concept de brouillage dans les systèmes chaotiques quantiques, reliant le chaos classique au chaos quantique et mettant l'accent sur la sensibilité aux conditions initiales.

Systèmes multi-échelles d'ingénierie

Introduit le programme de recherche suisse axé sur l'ingénierie de systèmes à plusieurs échelles pour la santé, la sécurité, l'énergie et l'environnement.

Systèmes pour la santé, la sécurité, l'énergie et l'environnement

Couvre le programme suisse de recherche sur les systèmes multi-échelles d'ingénierie pour la santé, la sécurité, l'énergie et l'environnement.

Ingénierie de l'avenir : Nano-Tera

Explore le programme de recherche suisse Nano-Tera et son impact sur les systèmes d'ingénierie à plusieurs échelles pour la santé, la sécurité, l'énergie et l'environnement.

Intelligence artificielle socialement consciente pour la mobilité du dernier kilomètre

Explore l'IA socialement consciente pour la mobilité des derniers milles, se concentrant sur la compréhension des étiquettes sociales, l'anticipation des comportements et la prévision des mouvements de foule.