Systèmes linéaires en 2D : Stabilité

Cette séance de cours couvre l'étude des systèmes linéaires en 2D, en se concentrant sur l'analyse de la stabilité et les portraits de phase. Il introduit le concept de points fixes, de champs vectoriels et d'isoclines. L'instructeur explique comment déterminer la stabilité des points fixes et les classer en fonction de la trace et du déterminant de la matrice. La séance de cours explore également la solution générale des systèmes linéaires, des valeurs propres et des vecteurs propres. Divers cas sont discutés, tels que les points de selle et les spirales stables / instables, avec des exemples illustratifs et des croquis de portrait de phase.