Équations de diffusion : l'approche fonctionnelle du vert

Cette séance de cours se concentre sur l'analyse des équations de diffusion en utilisant l'approche de fonction de Green. L'instructeur discute des limites des méthodes traditionnelles, telles que l'expansion sinus et cosinus, et introduit le concept de trouver une solution aux équations aux dérivées partielles (PDE) avec des conditions aux limites (BC). La séance de cours souligne l'importance de l'analyse dimensionnelle, en particulier dans le contexte des échelles de longueur de diffusion. L'instructeur présente des solutions de similarité et leur formulation, démontrant comment dériver des solutions pour des conditions limites spécifiques. La discussion porte sur l'application des conditions initiales et l'importance des distributions normalisées. La séance de cours couvre également la construction de solutions générales utilisant les principes de linéarité et d'homogénéité, fournissant une compréhension complète de la façon de résoudre efficacement les équations de diffusion. Tout au long de la séance de cours, diverses expressions mathématiques et équations sont présentées pour illustrer les concepts abordés, assurant une approche claire et structurée du sujet.