Normes équivalentes: propriétés et preuves

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Séances de cours associées (28)

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Définition de Sobolew Spaces

Explique la définition des espaces de Sobolew et leurs propriétés principales, en se concentrant sur les denivelres faibles.

Espaces euclidien : propriétés et concepts

Couvre les propriétés des espaces euclidien, en se concentrant sur Rn et ses applications dans l'analyse.

Espaces vectoriels et produits scalaires

Couvre les espaces vectoriels, les produits scalaires, les normes et les formes de polarisation dans les propriétés standard.

Équivalence des espaces vectoriels

Explore l'équivalence dans les espaces vectoriels, couvrant les conditions pour que les déclarations soient considérées comme équivalentes et les propriétés des bases algébriques.

Hilbert Spaces : Systèmes orthonormés

Explore les espaces de Hilbert, les systèmes orthonormés et l'inégalité de Bessel, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance.

Orthogonalité et méthodes des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les normes et les distances dans les espaces vectoriels pour résoudre des systèmes linéaires.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Analyse fonctionnelle : Banach et Hilbert Spaces

Couvre les espaces de Banach et de Hilbert, la séparabilité, la norme, la continuité et l'analyse fonctionnelle.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.