Séance de cours
Cette séance de cours se concentre sur les jeux convexes, en commençant par une introduction aux jeux classiques tels que les compétitions Cournot et Bertrand. L'instructeur discute de la formulation des jeux convexes et de la signification du théorème du point fixe de Kakutani dans l'établissement de l'existence d'équilibres. La séance de cours couvre également la caractérisation de l'inégalité variationnelle des équilibres de Nash et l'unicité de ces équilibres. Diverses applications des jeux convexes sont mises en évidence, y compris leur pertinence dans les réseaux de trafic, les marchés de l'électricité et les réseaux de communication. L'instructeur souligne l'importance de comprendre ces concepts à travers des exemples pratiques et des exercices de résolution de problèmes. La séance de cours vise à fournir un aperçu complet des jeux convexes, de leurs fondements théoriques et de leurs applications dans des scénarios réels, ce qui en fait une partie cruciale du cours sur l'apprentissage et le contrôle multi-agents.