Variables aléatoires : distributions empiriques

Cette séance de cours couvre les concepts de vecteurs de variables aléatoires et de distributions empiriques. L'instructeur commence par discuter de la définition d'un vecteur de variables aléatoires, en soulignant que chaque composante est elle-même une variable aléatoire. La séance de cours explique la différence entre les variables aléatoires indépendantes et dépendantes, et comment caractériser leurs distributions par des fonctions de masse de probabilité et des fonctions de distribution cumulatives. L'instructeur introduit le concept de distributions empiriques, illustrant comment calculer des probabilités empiriques basées sur des données observées, telles que les hauteurs des élèves dans une classe. La discussion comprend le calcul des moyennes et des variances empiriques, en soulignant leur importance dans les statistiques. L'instructeur aborde également l'importance de l'indépendance dans les variables aléatoires et comment elle se rapporte à leurs distributions. La séance de cours se termine par une introduction à la loi des grands nombres, expliquant comment la moyenne dun échantillon converge vers la valeur attendue à mesure que la taille de léchantillon augmente, ouvrant la voie à une exploration plus approfondie dans les séance de courss futures.