Différenciation sous le signe intégral

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Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Comparaison des séries et des intégrales

Explore la relation entre les séries et les intégrales, en mettant en évidence des critères de convergence et des exemples de fonctions.

Analyse avancée I: Inégalité de Cauchy-Schwarz

Explore l'inégalité de Cauchy-Schwarz dans les intégrales et les fonctions, offrant une compréhension complète de ses applications.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Espaces de distribution et d'interpolation

Explore les espaces de distribution et d'interpolation, en montrant leur importance dans l'analyse mathématique et les calculs impliqués.

Théorèmes en analyse

Couvre le théorème de Meyers-Serrin en analyse, en discutant des conditions des fonctions dans différents espaces.

Série Fourier : Extension et périodicité

Couvre l'extension et la périodicité de la série de Fourier et l'interprétation des coefficients.

Fonctions harmoniques : propriétés et mollification

Couvre les propriétés des fonctions harmoniques et le concept de mollification.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.