Dynamique des fluides : lois et équations de conservation différentielles

Cette séance de cours se concentre sur l'approche différentielle de la dynamique des fluides, en particulier sur les lois de conservation régissant l'écoulement des fluides. L'instructeur commence par rappeler les principes de la conservation de masse et l'équation de diffusion, en soulignant l'importance de comprendre en détail le comportement des fluides. La séance de cours progresse pour dériver les équations fondamentales de l'écoulement des fluides en utilisant des lois de conservation différentielles, en les contrastant avec les lois de conservation intégrales. L'équation de continuité est introduite sous forme différentielle, soulignant son importance pour les fluides incompressibles. L'instructeur passe ensuite à la deuxième loi de Newton, en discutant des forces agissant sur les éléments fluides, y compris les forces du corps et de la surface. Le concept du tenseur de contrainte Cauchy est introduit, qui combine la pression et les contraintes visqueuses. La séance de cours culmine dans la formulation de l'équation de Cauchy, représentant la deuxième loi de Newton sous forme différentielle pour l'écoulement incompressible. Cette approche complète fournit une base solide pour comprendre la dynamique des fluides et prépare les étudiants à une exploration plus approfondie des tenseurs de contraintes de cisaillement et de leurs implications en mécanique des fluides.