Diffusion des neutrons - Partie II

Description

Cette séance de cours couvre la révision de l'équation de diffusion, les solutions analytiques pour les cas simples, et la signification physique de la zone de diffusion. Il traite également des sources distribuées dans des milieux homogènes et des conditions limites liées au flux neutronique.

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Poison à neutrons

Un poison neutronique (également appelé « absorbeur de neutrons » ou « poison nucléaire ») est une substance ayant une grande section d'absorption de neutrons, et qui a de ce fait un impact significatif dans le bilan neutronique d'un réacteur nucléaire. Dans les réacteurs nucléaires, l'absorption des neutrons a notamment un effet d'empoisonnement du réacteur. Cet empoisonnement est principalement dû à la capture de neutrons par des produits de fission de demi-vie courte dont le principal est le xénon 135 ou par des produits de fission de demi-vie plus longue ou stable comme le samarium 149 et le gadolinium 157.

Neutron cross section

In nuclear physics, the concept of a neutron cross section is used to express the likelihood of interaction between an incident neutron and a target nucleus. The neutron cross section σ can be defined as the area in cm2 for which the number of neutron-nuclei reactions taking place is equal to the product of the number of incident neutrons that would pass through the area and the number of target nuclei. In conjunction with the neutron flux, it enables the calculation of the reaction rate, for example to derive the thermal power of a nuclear power plant.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.