Distributions de probabilités : théorème des limites centrales et applications

Cette séance de cours couvre les concepts essentiels de la statistique, en se concentrant sur les distributions de probabilité et le théorème de la limite centrale (CLT). L'instructeur explique que le CLT indique que la moyenne de l'échantillon d'un nombre suffisamment élevé de variables aléatoires indépendantes et distribuées à l'identique (i.i.d.) est approximativement normalement distribuée. Plus la taille de l'échantillon est grande, meilleure est l'approximation. La séance de cours fait la distinction entre les distributions de probabilité discrètes et continues, en mettant en évidence des exemples clés tels que la distribution normale, la distribution exponentielle et la distribution t de Student. L'instructeur souligne l'importance de comprendre ces distributions dans le contexte de la science des données et de l'analyse statistique. Les visualisations sont utilisées pour illustrer les fonctions de densité de probabilité et les fonctions de distribution cumulatives de diverses distributions, permettant aux étudiants d'explorer de manière interactive comment les changements de paramètres affectent les distributions. La séance de cours se termine par une discussion sur les applications pratiques de ces concepts statistiques dans des scénarios réels, renforçant la pertinence des distributions de probabilités dans la science des données et les processus décisionnels.