Distributions d'échantillonnage : Comprendre les statistiques auxiliaires

Cette séance de cours de l'instructeur couvre le concept de statistiques auxiliaires dans les distributions d'échantillonnage. La séance de cours explique comment les statistiques auxiliaires ne dépendent pas du paramètre d'intérêt et ne contiennent aucune information à ce sujet. Elle se décline en exemples de familles exponentielles et comment certaines statistiques fournissent plus d'informations que d'autres. La séance de cours traite également de la suffisance des statistiques et du théorème de factorisation Fisher-Neyman. Il étudie comment des statistiques suffisantes compressent les données sans perdre d'informations et introduit le concept de statistiques minimales suffisantes. La séance de cours se termine par la preuve du théorème de factorisation Fisher-Neyman et les implications d'un minimum de suffisance dans l'estimation des paramètres.