Similarité et diagonalisation des matrices

Cette séance de cours couvre le concept de similitude matricielle, où deux matrices sont considérées comme similaires s'il existe une matrice inverse P telle que B = PAP^-1. Il examine également les implications de la similitude matricielle sur les polynômes caractéristiques, les valeurs propres et les vecteurs propres. Le processus de diagonalisation d'une matrice est expliqué, ainsi que les méthodes pour déterminer si une matrice est diagonalizable. Des applications pratiques, telles que le calcul des puissances matricielles et la recherche de valeurs propres et de vecteurs propres de transformations linéaires, sont également étudiées.