Dérivés et extrema : théorie et applications

Cette séance de cours couvre la théorie des dérivés, y compris le calcul des dérivés pour diverses fonctions telles que les fonctions trigonométriques, les polynômes et les fonctions composites. L'instructeur discute du concept d'extrema local et des conditions pour qu'une fonction ait un maximum ou un minimum local. La séance de cours explore également lapplication des dérivés dans la recherche de points maximaux et minimaux de fonctions sur des intervalles fermés, en utilisant le théorème de la valeur moyenne et le théorème de Rolle. De plus, la séance de cours explore les fonctions hyperboliques, leurs dérivés et le concept de tangentes et cotangentes hyperboliques. L'importance de trouver des points critiques et de vérifier les points extrêmes est soulignée par des explications théoriques et des exemples pratiques.