Linéarisation exacte

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Description

Cette séance de cours couvre le concept de linéarisation exacte, une méthode utilisée pour simplifier l'analyse des systèmes non linéaires en créant un système linéaire autour d'un point de fonctionnement spécifique. L'instructeur explique le processus de linéarisation des systèmes, en se concentrant sur les avantages et les limites de cette technique. Grâce à un exemple pratique impliquant un réservoir de mélange, la séance de cours montre comment transformer un système non linéaire en un système linéaire en introduisant un nouveau signal de commande. L'objectif est de fournir aux étudiants une compréhension fondamentale des méthodes de linéarisation et de leurs applications dans l'analyse des systèmes.

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Séances de cours associées (24)

Concepts associés (14)

Nonlinear system

In mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.

Optique non linéaire

Lorsqu'un milieu matériel est mis en présence d'un champ électrique , il est susceptible de modifier ce champ en créant une polarisation . Cette réponse du matériau à l'excitation peut dépendre du champ de différentes façons. L'optique non linéaire regroupe l'ensemble des phénomènes optiques présentant une réponse non linéaire par rapport à ce champ électrique, c'est-à-dire une réponse non proportionnelle à E.

Railway signalling

Railway signalling ( ()), also called railroad signaling ( ()), is a system used to control the movement of railway traffic. Trains move on fixed rails, making them uniquely susceptible to collision. This susceptibility is exacerbated by the enormous weight and inertia of a train, which makes it difficult to quickly stop when encountering an obstacle. In the UK, the Regulation of Railways Act 1889 introduced a series of requirements on matters such as the implementation of interlocked block signalling and other safety measures as a direct result of the Armagh rail disaster in that year.

Poste d'aiguillage

Un poste d'aiguillage est un bâtiment d'une gare ou d'un complexe ferroviaire qui rassemble les dispositifs nécessaires permettant de commander des appareils de voie et des signaux. Dans les petites gares le poste d'aiguillage peut se trouver dans le bâtiment voyageurs ou accolé à celui-ci, au niveau du quai. Généralement les postes d'aiguillage sont surélevés afin que les aiguilleurs aient une vision d'ensemble des voies. Les gares importantes disposent souvent de plusieurs postes.

Linearization

In mathematics, linearization is finding the linear approximation to a function at a given point. The linear approximation of a function is the first order Taylor expansion around the point of interest. In the study of dynamical systems, linearization is a method for assessing the local stability of an equilibrium point of a system of nonlinear differential equations or discrete dynamical systems. This method is used in fields such as engineering, physics, economics, and ecology.