Séance de cours
Cette séance de cours introduit la variation de la méthode des constantes pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre. Linstructeur commence par expliquer le concept de base de trouver des solutions explicites pour ces équations. La méthode consiste à commencer par une solution à léquation homogène, puis à faire varier la constante pour créer une fonction dépendante de la variable. L'instructeur détaille les étapes impliquées, y compris la différenciation de la nouvelle expression et sa substitution dans l'équation originale. Ce processus conduit à une solution générale qui intègre un terme intégral. La séance de cours souligne la simplicité de la méthode tout en reconnaissant la complexité potentielle des intégrales impliquées, en particulier lorsqu'il s'agit de polynômes, d'exponentiels ou de fonctions trigonométriques. L'instructeur connecte également cette méthode au contenu précédent, en soulignant la structure de la solution générale et sa relation avec des solutions particulières. La séance de cours conclut en indiquant que la prochaine vidéo présentera une méthode alternative pour trouver des solutions particulières sans compter sur les intégrales.