Arguments valides : Comprendre la logique propositionnelle

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Description

Cette séance de cours couvre le concept d'arguments valides dans la logique propositionnelle, expliquant comment une séquence de prémisses peut impliquer une conclusion en utilisant des règles d'inférence et des tables de vérité. L'instructeur montre comment construire des arguments valides étape par étape, en soulignant l'importance des formes d'argument et des règles d'inférence.

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Concepts associés (26)

Table de vérité

Une table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques).

Calcul des propositions

Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique. Il a pour objet l'étude des relations logiques entre « propositions » et définit les lois formelles selon lesquelles les propositions complexes sont formées en assemblant des propositions simples au moyen des connecteurs logiques et celles-ci sont enchaînées pour produire des raisonnements valides. Il est un des systèmes formels, piliers de la logique mathématique dont il aide à la formulation des concepts.

Proposition (philosophie)

Une proposition est en philosophie ce qui dans un énoncé est susceptible d'être conservé lors d'une traduction et de recevoir une valeur de vérité, c'est-à-dire d'être vrai ou faux. Un exemple courant pour désigner ce qu'est une proposition par rapport à un énoncé ou à une phrase est de comparer les deux énoncés ou phrases suivantes : « Il pleut. » « It's raining. » Ces deux énoncés ou phrases ont la même proposition, à savoir qu'il pleut. Un autre exemple courant dans le domaine est de comparer « La neige est blanche » et « Snow is white ».

Valeur de vérité

Une valeur de vérité est une valeur attribuée à chaque proposition logique. Pour donner une valeur de vérité à une proposition, on attribue des valeurs de vérité aux variables qu'elle contient. La valeur d'une proposition formés de deux propositions P et Q et d'un connecteur est calculée à partir des valeurs de vérité attribuées à P et à Q. Ainsi la valeur de vérité attribuée à « P et Q » sera « p.q » où « . » est la multiplication. En conséquence, P et Q est vrai si et seulement si P et Q sont chacun vrais.

Truth function

In logic, a truth function is a function that accepts truth values as input and produces a unique truth value as output. In other words: The input and output of a truth function are all truth values; a truth function will always output exactly one truth value; and inputting the same truth value(s) will always output the same truth value.