Symmétries et groupes en mécanique quantique

Cette séance de cours se concentre sur les concepts fondamentaux des symétries et des groupes en mécanique quantique. L'instructeur commence par discuter de l'importance des symétries, en soulignant qu'elles sont réalisées à travers des représentations dans un espace spécifique. La séance de cours couvre divers groupes, en particulier SU2 et SU3, et leurs propriétés, y compris simplement la connectivité et les implications pour la mécanique quantique. L'instructeur illustre comment SU2 sert de couverture universelle de son algèbre, expliquant la relation entre la structure algébrique et la topologie du groupe. La discussion s'étend au rôle des représentations projectives et à l'importance du groupe de Lorentz dans le contexte de la mécanique quantique. L'instructeur met en évidence les différences entre les groupes connectés et simplement connectés, en utilisant des exemples pour clarifier ces concepts. La séance de cours se termine par un bref aperçu de l'algèbre de Poincaré et de sa pertinence pour l'étude des symétries en physique, ouvrant la voie à de futures discussions sur les ajustements et d'autres applications de ces principes dans la physique moderne.