Série Laurent et théorème des résidus : concepts d’analyse complexes

Cette séance de cours couvre les concepts de la série de Laurent et le théorème des résidus dans l'analyse complexe. Il commence par une introduction à la série Laurent, expliquant leur signification dans la représentation des fonctions complexes. L'instructeur fournit des exemples de calcul de séries Laurent pour des fonctions spécifiques, en soulignant l'importance de comprendre le comportement des fonctions autour de points singuliers. La séance de cours passe ensuite au théorème des résidus, détaillant comment il peut être appliqué pour évaluer les intégrales complexes. L'instructeur illustre le théorème avec des exemples, démontrant comment les résidus peuvent simplifier le calcul des intégrales autour des singularités. La discussion comprend les conditions dans lesquelles le théorème des résidus est applicable et ses implications dans lanalyse complexe. Tout au long de la séance de cours, l'instructeur s'engage avec le public, en encourageant les questions et en clarifiant les concepts complexes. La séance de cours se termine par un résumé des points clés, renforçant l'importance de ces concepts dans le contexte plus large de l'analyse mathématique et de leurs applications dans divers domaines.